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      初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題(2)

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        初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試題參考答案

        一、選擇題

        1.C 2.D 3.B 4.D 5. D 6.D 7.C 8. B 9.A 10. C

        二、填空題

        11.-1 12.-1,7 13.(8,10) 14.(5,2) 15. 16.3

        三、解答題

        17.(1) ………………………………………………4分

        (2) ………………………………………………4分

        18.解:∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),

        ∴∠COD=45°,

        ∴OC= =4,………………………………………2分

        ∴S陰影=S扇形BOC﹣S△ODC= ×π×42﹣ ×(2 )2

        =2π﹣4.………………………………………………………………5分

        19.解:(1)設(shè)每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)x萬(wàn)元,自行車單價(jià)為y萬(wàn)元.根據(jù)題意可得: ……………………………………………………2分

        解得: ………………………………………………………………3分

        答:每個(gè)站點(diǎn)造價(jià)為1萬(wàn)元,自行車單價(jià)為0.1萬(wàn)元.

        (2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為a.

        根據(jù)題意可得:720(1+a)2=2205…………………………………………5分

        解此方程:(1+a)2= ,

        即:a1= =75%,a2= (不符合題意,舍去)

        答:2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為75%.

        ……………………………………………………………………………7分

        20.解:(1)擲一次骰子,有4種等可能結(jié)果,只有擲到4時(shí),才會(huì)回到A圈.

        P1= ………………………………………………………………2分

        (2)列表如下,

        1 2 3 4

        1 (1 ,1) (2,1) (3,1) (4,1)

        2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2)

        3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3)

        4 (1,4) (2.4) (3,4) (4,4)

        所有等可能的結(jié)果共有16種,當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù),即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)時(shí),才可落回A圈,共4種,

        ∴ .………………………………………………………………6分

        ∴可能性一樣.…………………………………………………………………7分

        21.解:(1)由題意可得:點(diǎn)A(2,1)在函數(shù)y=x+m的圖象上,

        ∴2+m=1即m=﹣1,…………………………………………………………1分

        ∵A(2,1)在反比例函數(shù)y= 的圖象上,∴ ,

        ∴k=2;…………………………………………………………………………3分

        (2)∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1,令y=0,得x=1,

        ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),…………………………………………………4分

        由圖象可知不等式組0

        22.(1)證明:連接CD,

        ∵AC是直徑,∠ACB=90°,

        ∴BC是⊙O的切線,∠ADC=90°.

        ∵DE是⊙O的切線,

        ∴DE=CE(切線長(zhǎng)定理).………………………2分

        ∴∠DCE=∠CDE,

        又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°,

        ∴∠EBD=∠EDB.∴DE=BE,

        ∴CE =BE.…………………………………………………………………4分

        (2)解:當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時(shí),四邊形ODEC是正方形. 證明如下:

        △ABC是等腰直角三角形.則∠B=45°,

        ∴∠DCE=∠CDE=45°,則∠DEB=90°,

        又∵OC=OD,∠ACB=90°,∴∠OCD=∠ODC=45°,

        ∴∠ODE=90°,

        ∴四邊形ODEC是矩形,………………………………………………7分

        ∵EC=ED,

        ∴四邊形ODEC是正方形. …………………………………………8分

        23.解(1)由圖象可知,300=a×302,解 得a= ,

        n=700,b×(30﹣90)2+700=300,解得b=﹣ ,

        ∴y= ……………………………………3分

        (2)由題意﹣ (x﹣90)2+700=684,

        解得x=78, ………………………………………………………5分

        ∴ =15,∴15+30+(90﹣78)=57分鐘

        所以,館外游客最多等待57分鐘. ………………………………8分

        24.解:(1)平行. …………………………………………………………2分

        (2)C1B1∥BC;

        證明:過(guò)C1作C1E∥B1C,交BC于E,則∠C1EB=∠B1CB,

        由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,BC1=BC=B1C,∠C1BC=∠B1CB,

        ∴∠C1BC=∠C1EB,

        ∴C1B=C1E,

        ∴C1E=B1C,

        ∴四邊形C1ECB1是平行四邊形,

        ∴C1B1∥BC; ………………………………………………………8分

        (3)答案為:10.…………………………………………………………10分

        25. 解:(1)把點(diǎn)A(4,0),B(1,3)代入拋物線y=ax2+bx中,

        得 解得: ,

        ∴拋物線表達(dá)式為:y=﹣x2+4x;………………………………………………2分

        (2)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,3), ………………………………………………3分

        又∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3),

        ∴BC=2,

        ∴S△ABC= ×2×3=3;……………………………………………………………5分

        (3)過(guò)P點(diǎn)作PD⊥BH交BH于點(diǎn)D,

        設(shè)點(diǎn)P(m,﹣m2+4m),

        根據(jù)題意,得:BH=AH=3,HD=m2﹣4m,PD=m﹣1,

        ∴S△ABP=S△ABH+S四邊形HAPD﹣S△BPD,

        6= ×3×3+ (3+m﹣1)(m2﹣4m)﹣ (m﹣1)(3+m2﹣4m),

        ∴3m2﹣15m=0,

        m1=0(舍去),m2=5,

        ∴點(diǎn)P坐標(biāo)為(5,﹣5).………………………………………………………………8分

        (4)當(dāng)CM=MN,且∠CMN=90°時(shí),分情況討論:

       ?、佼?dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí),如圖2,CM=MN,∠CMN=90°,

        則△CBM≌△MHN,

        ∴BC=MH=2,BM=HN=3﹣2=1,

        ∴M(1,2),N(2,0),

        由勾股定理得:MC= = ,

        ∴S△CMN= × × = ;……………………10分

       ?、诋?dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí),如圖3,作輔助線,構(gòu)建如圖所示的兩直角三角形:Rt△NEM和Rt△MDC,

        得Rt△NEM≌Rt△MDC,

        ∴EM=CD=5,MD=ME=2,

        由勾股定理得:CM= = ,

        ∴S△CMN= × × = ;

        綜上所述:△CMN的面積為: 或 .…………12分

        說(shuō)明:以上各題若有其他解法,請(qǐng)參照評(píng)分說(shuō)明給分.

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