九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷有答案
九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試中，做題時(shí)要仔細(xì)審題,善于思考,認(rèn)真答題,發(fā)揮你最好的數(shù)學(xué)答題水平。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷，希望對(duì)大家有幫助!
九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷
一、選擇題(本題共32分，每小題4分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)將所選答案前的字母填在相應(yīng)的表格內(nèi).
1.如果 ，那么 的值是
A. B. C. D.
2.一元二次方程2x2-3x=4的二次項(xiàng)系數(shù)是
A. 2 B. -3 C.4 D. -4
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，則sinB的值是
A. B. C. D.
4. 將拋物線 經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線
A.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C. 先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D. 先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
5.若兩圓的半徑分別為4和3，圓心距為1，則這兩圓的位置關(guān)系是
A.內(nèi)含 B.內(nèi)切 C.相交 D.外切
6.在下列事件中，不可能事件為
A.通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰
B.度量三角形內(nèi)角和，結(jié)果是180°
C.拋擲兩枚硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上
D.在布袋中裝有兩個(gè)質(zhì)地相同的紅球，摸出一個(gè)白球
7.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C
兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于
A. B. C. D.
8.如圖，點(diǎn)A、B、C、D為圓O的四等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從圓心O出發(fā)，沿線段OC-弧 -線段DO的路線作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒,∠APB的度數(shù)為y度，則下列圖象中表示y與t的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)氖?/p>
二、填空題(本題共16分，每小題4分)
9. 已知兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比是1:3，它們的面積比是 .
10. 已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長(zhǎng)為3cm，則它的側(cè)面積是 .
11.已知P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B. 若PA=6，則PB=
12.如圖，在由12個(gè)邊長(zhǎng)都為1且有一個(gè)銳角為60°的小菱形組成
的網(wǎng)格中，點(diǎn)P是其中的一個(gè)頂點(diǎn)，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)
直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形)，請(qǐng)你寫出所有可能
的直角三角形斜邊的長(zhǎng)___________________.
三、解答題(本題共35分，每小題5分)
13.
解：
14. 解方程：
解：
15.已知：如圖，若 ,且BD=2，AD=3,求BC的長(zhǎng)。
解：
16.如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)， 為原點(diǎn)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為
，點(diǎn) 在第一象限內(nèi)， ， .
求：(1)點(diǎn) 的坐標(biāo);(2) 的值.
解：(1) (2)
17.已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足為E，聯(lián)結(jié)OC， OC=5，CD=8，求BE的長(zhǎng);
解：
18. 已知二次函數(shù)y = x2 +4x +3.
(1)用配方法將y = x2 +4x +3化成y = a (x - h) 2 + k的形式;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y>0.
解：
19. 如圖, 小明想測(cè)量某建筑物 的高,站在點(diǎn) 處,看建筑物的頂端 ,測(cè)得仰角為 ,再往建筑物方向前行 米到達(dá)點(diǎn) 處,看到其頂端 ,測(cè)得仰角為 ,求建筑物 的長(zhǎng)( 結(jié)果精確到 ， ).
解：
四、解答題(本題共15分，每題5分)
20. 一個(gè)袋中有3張形狀大小完全相同的卡片，編號(hào)為1、2、3，先任取一張，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓮堉腥稳∫粡?.請(qǐng)你用列舉法(畫樹狀圖或列表的方法)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為5的概率.
21. 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、CD，∠E=∠ADC.
(1)求證：BE是⊙O的切線;
(2)若BC=6，tanA = ，求⊙O的半徑.
22. 如圖1，若將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△COD，則△AOB≌△COD.此時(shí)，我們稱△AOB與△COD為“8字全等型”.借助“8字全等型”我們可以解決一些圖形的分割與拼接問題.例如：圖2中，△ABC是銳角三角形且AC>AB，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一點(diǎn)且BF≠FC(F不與B、C重合)，沿EF將其剪開，得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)梯形.
請(qǐng)分別按下列要求用直線將圖2中的△ABC重新進(jìn)行分割，畫出分割線及拼接后的圖形.
(1)在圖3中將△ABC沿分割線剪開，使得到的兩塊圖形恰能拼成一個(gè)平行四邊形;
(2在圖4中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的兩塊為直角三角形;
(3在圖5中將△ABC沿分割線剪開，使得到的三塊圖形恰能拼成一個(gè)矩形，且其中的一塊為銳角三角形.
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)
23.已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)不等的實(shí)根，
(1)求k的取值范圍;
(2)若k取小于1的整數(shù)，且此方程的解為整數(shù)，則求出此方程的兩個(gè)整數(shù)根;
(3)在(2)的條件下，二次函數(shù) 與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，D點(diǎn)在此拋物線的對(duì)稱軸上，若 ,求D點(diǎn)的坐標(biāo)。
解：
24.如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)
C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
(1) 求證：AD=BO
(2) 當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由;
(3) 探究：當(dāng)α為多少度時(shí)(直接寫出答案)，△AOD是等腰三角形?
25.已知二次函數(shù) 的圖象與x軸交于點(diǎn)A(4,0)、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C。
(1)求此二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O后停止運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ//AC交OC于點(diǎn)Q，將四邊形PQCA沿PQ翻折，得到四邊形 ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t。
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn) 恰好落在二次函數(shù) 的圖象的對(duì)稱軸上;
②設(shè)四邊形 落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大。
九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷答案
一、選擇題(每小題4分，本題共32分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8
選項(xiàng) D A B C B D C C
二、填空題(每小題4分，本題共16分)
題號(hào) 9 10 11 12
答案 1:9
6 ，2
三、解答題(本題共35分，每小題5分)
13. 解：
= ----------------------------------- 3分
= --------------------------------4分
= (或 ).--------------------------------5分
14. 解：(1)∵△=49.…………………………………………………… 3分
∴ .………………………………………5分
15.∵△ABC∽△CBD…………………………………………3分
∴ ………………………………………………4分
∴ ……………………………………………………5分
16.解：(1)如圖，作 ，垂足為 ，………………1分
在 中， ， ，
.
.……………………………… 2分
點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .……………………3分
(2) ， ， .
在 中， ， .……………………………… 4分
.(得 不扣分)…………………………5分
17.解： ∵AB為直徑，AB⊥CD，
∴∠AEC=90°，CE=DE. ……………………2分
∵CD=8，
∴ . ………………… 3分
∵OC=5，
∴OE= . …………4分
∴BE=OB-OE=5-3=2. …………………………………………………5分
18.解：(1)
.-------------------------2分
(2)列表：
x … -4 -3 -2 -1 0 …
y … 3 0 -1 0 3 …
圖象見圖1.------------------------------4分
(3)x<-3或x>-1. ---------------------5分
19.解：設(shè)CE=x
在Rt△BCE中，
…………………1分
由勾股定理得： …………………2分
∵
∴
∴
∴ …………………3分
∴BE=EF=2x
∴EF=40
∴x=20 …………………4分
∴ …………………5分
答：建筑物 的長(zhǎng)為34.6m.
四、解答題(本題共15分，每題5分)
m+n 3 4 3 5 4 5
或
1 2 3
1 (2，1) (3，1)
2 (1，2) (3，2)
3 (1，3) (2，3)
…………………………….…………………………….3分
注：畫出一種情況就可給3分
P(數(shù)字之和為5)= = ……………………………………………5分
21.(1)證明：∵OD⊥BC
∴∠E+∠FBE=90°
∵∠ADC=∠ABC,∠ADC=∠E
∴∠ABC=∠E …………………………………………1分
∴∠ABC+∠FBE=90°
∴BE與⊙O相切 ……………………………………………2分
(2)解：∵半徑OD⊥BC
∴FC=BF=3 ………………………………………………3分
在Rt△CFD中：設(shè)半徑OB=x，OF=x-2
………………………………………………5分
五、解答題(本題共22分，第23題7分，第24題8分，第25題7分)
23. (1)解：∵Δ=12+8k ……………………………………………………1分
∴方程有兩個(gè)不等實(shí)根
∴12+8k>0
…………………………………………………………2分
(2)∵k取小于1的整數(shù)
∴k=-1或0 ………………………………………………3分
∵方程的解為整數(shù)
∴k=-1 ………………………………………………4分
∴
……………………………………………5分
(3) …………………………………………7分(一個(gè)答案1分)
24. (1)∵等邊ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分
∴AD=BO
(2) ∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴ΔOCD是等邊三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°…………………………………………………… 5分
(3)α=110°，α=140°，α=125°……………………8分(一個(gè)答案1分)
25.(1) …………………………………………1分
…………………………………………………………2分
(2)①t=1 ………………………………………………………………4分
②
…………………………………………5分
………………………………6分
當(dāng) 時(shí)，S的面積最大…………………………………………7分