九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷
九年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試是重中之重,想要數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)得好,建議大家做好數(shù)學(xué)試卷的練習(xí)了。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷,希望對(duì)大家有幫助!
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題
一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫在答題紙相應(yīng)位置上)
1.在二次根式 中, 的取值范圍是-----------------------------( )
A. >-2 B. ≥-2 C. ≠-2 D. ≤-2
2.已知兩圓的半徑分別為3和4,若圓心距為7,則這兩圓的位置關(guān)系是------( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
3. 拋物線y=x2+4x+5是由拋物線y=x2+1經(jīng)過某種平移得到,-----------( )
則這個(gè)平移可以表述為
A.向左平移1個(gè)單位 B.向左平移2個(gè)單位
C.向右平移1個(gè)單位 D.向右平移2個(gè)單位
4.如圖,⊙O中,∠AOB=110°,點(diǎn)C、D是 AmB⌒上任兩點(diǎn),則∠C+∠D的度數(shù)是( )
A.110° B.55° C.70° D.不確定
5. 如圖,圓錐的底面半徑為3cm,母線長為5cm,則它的側(cè)面積為------------( )
A. 15πcm2 B. 30πcm2 C. 45πcm2 D.60πcm2
6.如圖,AB是⊙O的弦, OC⊥AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)C,若⊙O的半徑為5,CD=2,那么AB的長為-------------------------------------------------------( )
A.4 B.6 C.8 D.10
7. 關(guān)于x的一元二次方程 有一個(gè)根是0,則m的值為( )
A.m=3或m=-1 B.m=-3或m= 1 C.m=-1 D.m=3
8. 如圖,⊙O過點(diǎn)B、C,圓心O在等腰Rt△ABC的內(nèi)部,∠BAC=90°,OA=1,BC=6。則⊙O的半徑為-----------------------------------------------------------( )
A.6 B.13 C. D.
二、填空題(每空2分,共30分,請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上)
9.若 ,則 的值為
10. 如果 ,則a的范圍是
11.“惠農(nóng)”超市1月份的營業(yè)額為16萬元,3月份的營業(yè)額為36萬元,則每月的平均增長率為 。
12用配方法將二次函數(shù)y=2x2+4x+5化成 的形式是 .
13.函數(shù)y=x2+2x-8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________
14.二次函數(shù)y=-4x2+2x+3的對(duì)稱軸是直線__________.
15.102,99,101,100,98的極差是________ __ ,方差是
16.如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,⊙O的切線EF分別交PA、PB于點(diǎn)E、F,切點(diǎn)C在AB上,若PA長為2,則△PEF的周長是 .
17.如圖,量角器外緣上有A、B、C三點(diǎn),其中A、B兩點(diǎn)所表示的讀數(shù)分別是80°、50°,則∠ACB等于 °.
18.如圖,PA,PB是⊙O是切線,A,B為切點(diǎn), AC是⊙O的直徑,若∠BAC=25°,
則∠P= __________度.
19. 當(dāng)x= -1時(shí),代數(shù)式x2+2x-6的值是 .
20.中新網(wǎng)4月26日電 據(jù)法新社26日最新消息,墨西哥衛(wèi)生部長稱,可能已有81人死于豬流感(又稱甲型H1N1流感)。若有一人患某種流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有81人患流感,則每輪傳染中平均一人傳染了_____人,若不加以控制,以這樣的速度傳播下去,經(jīng)n輪傳播,將有_____人被感染。
21.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別長3cm,4cm,則它的內(nèi)心和外心之間的距離為
三、解答題
22.(10分)計(jì)算:(1) - + ; (2) .
23.(10分)解方程:(1)x2-2x-2=0; (2)(x-2)2-3(x-2)=0.
24.已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠BAC的角平分線AD交BC邊于D。
(1)以AB邊上一點(diǎn)O為圓心作⊙O,使它過A,D兩點(diǎn)(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;(5分)
(2)若(1)中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E,AB=6,BD= , 求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積。(結(jié)果保留根號(hào)和 )(4分)
25. 某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類),并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:
(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有 人,在扇形圖中,表示“其他球類”的扇形的圓心角為 度;(每空2分)
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;(2分)
(3)若該校有2000名學(xué)生,則估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有 人.(2分)
26.如圖AB為⊙O的直徑,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作直線ED⊥AF,交AF的延長線于點(diǎn)D,交AB的延長線于點(diǎn)C
(1)求證:CD是⊙O的切線(4分)
(2)若CB=2,CE=4,求AE的長(4分)
27.如圖,二次函數(shù)的圖像與x軸相交于A(-3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)B、D。
(1)求D點(diǎn)的坐標(biāo);(2分)
(2)求一次函數(shù)的表達(dá)式;(3分)
(3)根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍。(4分)
28.已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E,點(diǎn)B(-1,0),P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A、C不重合)
(1)求點(diǎn)A、E的坐標(biāo);(4分)
(2)若y= 過點(diǎn)A、E,求拋物線的解析式。(4分)
(3)連結(jié)PB、PD,設(shè)L為△PBD的周長,當(dāng)L取最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值,并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在(2)中所求的拋物線上,請(qǐng)充分說明你的判斷理由(6分)
九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試卷答案
一、選擇題:
1.B 2.B 3.B 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C
二、填空題:
9.7 10.a≤0.5 11. 50% 12.y=2(x+1)2 +3 13. (-4,0) ,(2,0)
14.直線x=1/4 15. 2, 2 16.4 17.15 18.50
19.-2 20. 8 , 21.
三、解答題:
22. 解:(1)原式= - +
=0.
(2)原式=
= .
23.解:(1)x2-2x+1=3
(x-1)2=3
x-1=±
∴x1=1+ ,x2=1- .
(2)(x-2)( x-2-3) =0.
x-2=0或x-5=0
∴x1=2,x2=5.
24. (1)如圖,作AD的垂直平分線交AB于點(diǎn)O,O為圓心,OA為半徑作圓。
判斷結(jié)果:BC是⊙O的切線。連結(jié)OD。
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB
∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB
∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C
∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC
∵OD是⊙O的半徑 ∴ BC是⊙O的切線。
(2) 如圖,連結(jié)DE。
設(shè)⊙O的半徑為r,則OB=6-r,
在Rt△ODB中,∠ODB=90º,
∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+( )2
∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º,∠DOB=60º
∵△ODB的面積為 ,扇形ODE的面積為
∴陰影部分的面積為 — 。
25. 解:
(1)300,36。
(2)喜歡足球的有300-120-60-30=90人,所以據(jù)此將條形圖補(bǔ)充完整
(3)在參加調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有120人,占120÷300=40%,所以該校2000名學(xué)生中,估計(jì)喜歡“籃球”的學(xué)生共有2000×40%=800(人)。
26. :(1)連接OE,
∵AE平分∠BAF,
∴∠BAE=∠DAE.
∵OE=OA,
∴∠BAE=∠OEA.
∴∠OEA=∠DAE.
∴OE∥AD.
∵AD⊥CD,
∴OE⊥CD.
∴CD是⊙O的切線.
(2)AE=
27. 解:(1)
D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,3)
(2)設(shè)一次函數(shù)
把 代入上式
得
解得
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為
(3)當(dāng) 或 時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值
28. 解:(1)連結(jié)AD,不難求得A(1,2 )
OE= ,得E(0, )
(2)因?yàn)閽佄锞€y= 過點(diǎn)A、E
由待定系數(shù)法得:c= ,b=
拋物線的解析式為y=
(3) 得先作點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)D',
連結(jié)BD'交AC于點(diǎn)P,則PB與PD的和取最小值,
即△PBD的周長L取最小值。
不難求得∠D'DC=30º
DF= ,DD'=2
求得點(diǎn)D'的坐標(biāo)為(4, )
直線BD'的解析式為: x+
直線AC的解析式為:
求直線BD'與AC的交點(diǎn)可得點(diǎn)P的坐標(biāo)( , )。
此時(shí)BD'= = =2
所以△PBD的最小周長L為2 +2
把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入y= 成立,所以此時(shí)點(diǎn)P在拋物線上。