春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷
想要學(xué)好數(shù)學(xué)，一定要多做練習(xí)，接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷，供大家參考。
春季學(xué)期初三數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試卷：
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30 分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，)
1.﹣3的絕對(duì)值是 ( )
A.﹣3 B.3 C.-13 D.13
2.二次根式x−1中字母x的取值范圍是 ( )
A.x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1
3.未來(lái)三年，國(guó)家將投入8450億元用于緩解群眾“看 病難、看病 貴”的問(wèn)題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A.0.845×104億元 B.8.45×103億元 C.8.45×104億元 D.84.5×102億元
4.方程2x﹣1=3的解是 ( )
A.x=2 B.x=0.5 C.x=1 D.x= −1
5.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=mx+m 與y=mx (m≠0)的圖象可能是 ( )
A. B.
C. D.
6.下列命題：
?、倨叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等; ②正方形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形;
?、蹖?duì)角線相等的四邊形是矩形; ④一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形.
其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如圖，已知△ABC的三個(gè) 頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為 ( )
A. 133 B. 155 C.255 D. 233
8.如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為 ( )
A.13 B.14 C.15 D.16
第7題 第8題 第9題
9.過(guò)正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開(kāi)圖為( )
A. B. C. D.
10.已知一次函數(shù) y=2x−4的圖像與x 軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上， P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2，若d1+d2=m，當(dāng)m為何值時(shí)，符合條件點(diǎn)P有且只有兩個(gè)( )
(A)m>2 (B) 2
二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共16分。)
11.分解因式：x2y﹣y= _____________
12.方程4x−12x−2 =3的解是x= _____________
13.將一次函數(shù)y=3x+1的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _____________
14. 如圖，菱形中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OE的長(zhǎng)等于 _____________
15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y =-x+2與反比例函數(shù)y=1x的圖象有唯一公共點(diǎn). 若直線y=−x+b與反比例函數(shù)y=1x的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，求b的取值范圍是 ;
16.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交邊DC于點(diǎn)E，則弧BE的長(zhǎng)度為 _____________
17.設(shè)△ABC的面積為9，如圖將邊BC、AC分別3等份，BE1、AD1相交于點(diǎn)O，則△AOB的面積為 _____________
18.如右圖，四邊形ABCD是以AC所在直線為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，∠B=90°，∠BAD=40°，AC=3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段AB、AD上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則EF+CF長(zhǎng)度的最小值為
三、解答題(本大題共10小題，共84分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
19.計(jì)算：⑴計(jì)算： ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015; ⑵
20.⑴解方程： x2﹣4x﹣5=0 ⑵解不等式組：_____________
21. 如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF.
(1) 求證：CF=AD;
(2) 若CA=CB，∠ACB=90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說(shuō)明理由.
22. 如圖，AB為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AO，AO與⊙O交于點(diǎn)C，BD為⊙O的直徑，連接CD.若點(diǎn)C為AO的中點(diǎn)，⑴求∠A的度數(shù);⑵若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
23. 初中生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中使用計(jì)算器的現(xiàn)象越來(lái)越普遍，某校一興趣小組隨機(jī)抽查了本校若干名學(xué)生使用計(jì)算器的情況. 以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制出的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，完成下列問(wèn)題：
(1)這次抽查的樣本容量是_____________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全上述條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一名學(xué)生恰好是“不常用”計(jì)算器的百分比是多少?
24. 有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)字0，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后將其放回，再?gòu)娜龔埧ㄆN隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，
?、徘簏c(diǎn)(a，b)在第一象限的概率;(請(qǐng)畫(huà)“樹(shù)狀圖”或者“列表”等方式給出分析過(guò)程)
?、圃邳c(diǎn)(a，b)所有可能中，任取兩個(gè)點(diǎn)，它們之間的距離為5的概率是 _____________ ;
25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(10，0)，以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓，B為半圓上一點(diǎn)，連接AB并延長(zhǎng)至C，使BC=AB，過(guò)C作CD⊥ 軸于點(diǎn)D，交線段OB于點(diǎn)E，已知CD=8，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O、E、A三點(diǎn)。
(1)∠OBA= ______________ 。
(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式。
(3)若P為拋物線上位于AE部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P、O、A、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積記為S，求點(diǎn)P在什么位置時(shí)? 面積S的最大值是多少?
26.某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元.
?、徘竺颗_(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn);
?、圃撋痰暧?jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍。設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為y元.
?、偾髖與x的關(guān)系式;
?、谠撋痰曩?gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?
?、菍?shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m(0
27. 已知點(diǎn)A(3，4)，點(diǎn)B為直線x=−1上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)B(-1，y)，
(1)如圖①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)如圖②，若點(diǎn)C(x，0)且-1
①當(dāng)x=0時(shí)，求tan∠BAC的值;
?、谌鬉B與y軸正半軸的所夾銳角為α，當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)?tanα的值最大?
28.如圖，等邊△ABC邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P、Q是AC、BC邊上的點(diǎn)，P從C向 A點(diǎn)以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，同時(shí)Q從B向C以每秒2個(gè)單位運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0
⑴如圖①，當(dāng)t=2時(shí)，求證AQ=BP;
?、迫鐖D②，當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ的面積為3;
?、侨鐖D③，將△CPQ沿直線PQ翻折至△C′PQ，
①點(diǎn)C′ 落在△ABC內(nèi)部(不含△ABC的邊上)，確定t的取值范圍 _____________
②在①的條件下，若D、E為邊AB邊上的三等分點(diǎn)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若直線CC′與AB的交點(diǎn)在線段DE上，總共有多少秒?
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