人教版九年級下冊數學復習提綱
是不是感覺數學都能考滿分的同學，連書都不用看，其實數學學霸更重視基礎，你知道復習提綱怎么寫嗎?以下是小編給大家整理的人教版九年級下冊數學復習提綱，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀!
人教版九年級下冊數學復習提綱
【二次函數】
二次函數概述
二次函數(quadraticfunction)是指未知數的次數為二次的多項式函數。二次函數可以表示為f(x)=ax^2+bx+c(a不為0)。其圖像是一條主軸平行于y軸的拋物線。
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
一般式：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
頂點式：y=a(x-h)^2+k或y=a(x+m)^2+k(兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第一個式子)
交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：(a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大。)
二次函數表達式的右邊通常為二次三項式。
x是自變量，y是x的二次函數
x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式
求根的方法還有十字相乘法和配方法
開口方向：a>0向上，a<0向下
頂點坐標：(0,0)
對稱軸：Y軸
函數變化：
(1)當a>0
x>0時，y隨x增大而增大;
x<0時，y隨x增大而減小.
(2)當a<0
x>0時，y隨x增大而減小;
x<0時，y隨x增大而增大.
(小)值：
(1)當a>0，當x=0時，y最小=0.
(2)當a<0，當x=0時，y=0.一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：
(1)一般式：y=ax2+bx+c(a,b,c為常數，a≠0),則稱y為x的二次函數。頂點坐標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
(2)頂點式：y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k為常數，a≠0).
(3)交點式(與x軸)：y=a(x-x1)(x-x2)
(4)兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫坐標，即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根，a≠0.
說明：
(1)任何一個二次函數通過配方都可以化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，拋物線的頂點坐標是(h,k)，h=0時，拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時，拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時，拋物線y=ax2的頂點在原點.
(2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時，即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和x2存在時，根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函數y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2).
【相似三角形】
1、概念：三條邊對應成比例，三個角對應相等的兩個三角形叫相似三角形。
2、相似比：在相似三角形中，對應邊的比叫作這兩個三角形的相似比。
3、全等三角形：形狀和大小都相同的三角形稱為全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。
例：
1、兩個全等三角形一定相似嗎?為什么?
相似.因為對應角相等,對應邊成比例
2、兩個直角三角形一定相似嗎?為什么?
兩個直角三角形不一定相似。因為對應角不一定相等，對應邊也不一定成比例.
3、兩個等腰直角三角形呢?
兩個等腰直角三角形相似.因為對應角相等,對應邊成比例.
4、兩個等腰三角形一定相似嗎?為什么?
兩個等腰三角形不一定相似.
5、兩個等邊三角形呢?
相似三角形的判定
1.兩個三角形的兩個角對應相等
2.兩邊對應成比例,且夾角相等
3.三邊對應成比例
4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。
相似三角形的判定方法
根據相似圖形的特征來判斷。(對應邊成比例，對應邊的夾角相等)
1.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似;
(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;
3.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等,并且相應的夾角相等,那么這兩個三角形相似;
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;
5.對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(用定義證明)
絕對相似三角形
1.兩個全等的三角形一定相似。
2.兩個等腰直角三角形一定相似。(兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。)
3.兩個等邊三角形一定相似。
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理
三角形相似的判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。1.相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比。
2.相似三角形周長的比等于相似比。
3.相似三角形面積的比等于相似比的平方
注意：全等是特殊的相似，即相似比為1：1的情況
【銳角三角函數】
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
余割等于斜邊比對邊
正切與余切互為倒數
它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數系。
由于三角函數的周期性，它并不具有單值函數意義上的反函數。
它有六種基本函數(初等基本表示)：
函數名正弦余弦正切余切正割余割
在平面直角坐標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的坐標為(x，y)有
正弦函數sinθ=y/r
余弦函數cosθ=x/r
正切函數tanθ=y/x
余切函數cotθ=x/y
正割函數secθ=r/x
余割函數cscθ=r/y
(斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。)
以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數：
正矢函數versinθ=1-cosθ
余矢函數coversθ=1-sinθ
數學答題技巧
一是對自身數學學習狀況做一個完整的全面的認識。根據自己的情況考試的時候重心定位準確，防止“撿芝麻丟西瓜”。所以，在心中一定要給壓軸題或幾個“難點”一個時間上的限制，如果超過你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題，盡量要保證選擇、填空萬無一失，前面的解答題盡可能的檢查一遍。
二是解數學壓軸題做一問是一問。第一問對絕大多數同學來說，不是問題;如果第一小問不會解，切忌不可輕易放棄第二小問。過程會多少寫多少，因為數學解答題是按步驟給分的，寫上去的東西必須要規(guī)范，字跡要工整，布局要合理;過程會寫多少寫多少，但是不要說廢話，計算中盡量回避非必求成分;盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質。
三是解數學壓軸題一般可以分為三個步驟。認真審題，理解題意、探究解題思路、正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點、結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計。解數學壓軸題要善于總結解數學壓軸題中所隱含的重要數學思想，如轉化思想、數形結合思想、分類討論思想及方程的思想等。認識條件和結論之間的關系、圖形的幾何特征與數、式的數量、結構特征的關系，確定解題的思路和方法.當思維受阻時，要及時調整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內在聯系，既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。
中考數學答題技巧
一、答題先易后難
原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時也避免因會做的題目沒有做完而造成的失分。如果在實際答卷中確有個別知識點遺忘可以“跳”過去，先做后面的題。
二、答卷仔細審題穩(wěn)中求快
最簡章的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。對于大多數學生來說，答題時間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時間較多，很多考生檢查的時間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做
三、答數學卷要注意陷阱
1、答題時需注意題中的要求。例如、科學計數法在題中是對哪一個數據進行科學計數要求保留幾位有效數字等等。
2、警惕考題中的“零”陷阱。這類題也是考生們常做錯的題，常見的有分式的分母“不為零”;一元二次方程的二項系數“不為零”(注意有沒有強調是一元二次方程);函數中有關系數“不為零”等等。
3、注意兩種情況的問題，例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點在射線上運動等。
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