八年級數(shù)學(xué)上冊線段的垂直平分線訓(xùn)練題
八年級數(shù)學(xué)的關(guān)于線段的垂直平分線的知識點即將學(xué)完，教師們要為同學(xué)們準(zhǔn)備哪些訓(xùn)練題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于八年級數(shù)學(xué)上冊線段的垂直平分線的訓(xùn)練題，希望會給大家?guī)韼椭?/p>
八年級數(shù)學(xué)上冊線段的垂直平分線訓(xùn)練題目
1.等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°.線段AB的 垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于 ( )
A.80° B.70°
C .60° D.50°
2.AC=AD，BC=BD，則有 ( )
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB與CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分線，請寫出圖中兩條相等的線段是________.
4.在△ABC中，AB=5 cm，AC=3 cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，連接DC，則△ACD的周長為________cm.
5.△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC.
(1)求∠ECD的度數(shù);
(2)若CE=5，求BC長.
6. △ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P.
(1)求證：PA=PB=PC.
(2)點P是否也在邊AC的垂直平分線上?由此你還能得出什么結(jié)論?
7.根據(jù)圖2-4-13，解答下列各題.
(1)在△ABC中，AB=AC，∠BAC= 100°，ME和NF分別垂直平分AB和AC，求∠MAN的度數(shù).
(2)在(1)中，若無AB=AC的條件，你還能求出∠MAN的度數(shù)嗎?若能，請求出;若不能，請說明理由.
(3)在(2)的情況下，若BC=10 cm，試求出△AMN的周長.
八年級數(shù)學(xué)上冊線段的垂直平分線訓(xùn)練題答案解析
1.C 【解析】 因為等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=180°-20°2=80°.
因為DE是線段AB的垂直平分線，
所以AE=BE，∠A=∠ABE=20°，
所以∠CBE=∠ABC-∠ABE=80°-20°=60°.
故選C.
2.A 【解析】 因為AC=AD，BC=BD，所以點A， B在線段CD的垂直平分線上.所以AB垂直平分CD.故選A.
3.BD=CD(答案不唯一) 【解析】 因為ED是BC的垂直平分線，
所以BE=CE，BD=CD，
因為在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
所以∠ECB=∠B=30°，∠A=90°-∠B=60°，
所以∠ACE=90°-30°=60°，
所以△AEC是等邊三角形，
所以AE=EC=AC，
所以AE=AC=EC=BE.
所以圖中兩條相等的線段是：BE=CE=AC=AE或BD=CD.
故答案為：此題答案不唯一，如BD=CD等.
4.8 【解析】 因為DE為BC的垂直平分線，所以CD=BD，
所以△ACD 的周長為AC+CD+AD=AC+AD+BD=AC+AB，
又因為AC=3 cm，AB=5 cm，所以△ACD的周長為3+5=8 (cm).
5.解：(1)因為DE垂直平分AC，所以CE=AE，
所以∠ECD=∠A=36°;
(2)因為AB=AC，∠A=36°，
所以∠B=∠ACB=72°，
所以∠BEC=∠A+∠ECD=72°，
所以∠BEC=∠B，
所以BC=EC=5.
6.證明：(1) 因為邊AB、BC的垂直平分線交于點P，
所以PA=PB，PB=PC.
所以PA=P B=PC.
(2)點P在邊AC的垂直平分線上，因為PA=PC，
所 以點P在邊AC的垂直平分線上(和一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上)
還可得出結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線相交于一點.
7.解：(1)因為ME垂直平分AB，
所以MA=MB，
所以∠B=∠BAM，
同理NA=NC，所以∠C=∠NAC.
因為∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=1 00°，
所以∠B+∠C=80°，
所以∠BAM+∠NAC=80°，
所以∠MAN=∠BAC-(∠BAM+∠NAC)=100°-80°=20°;
(2)能，∠MAN=20 °，[理由同(1) ].
(3)由(1)知MA=MB，NA=NC.
所以AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10 (cm).
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