七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷人教版
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷人教版
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人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，滿分共30分)
1. 的倒數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值是( )
A： B： C：2 D：-2
2.未來三年，國(guó)家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題.將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( )
A. 億元 B. 億元 C. 億元 D. 億元
3.若 ， ， ，則下列各式正確的是( )
A.
B.
C.
D.
4.如果代數(shù)式 的值是7，那么代數(shù)式 的值等于 ( )
A. 2 B. 3 C.﹣2 D.4
5.在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西54°的方向，同時(shí)輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 ( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
6.已知方程 是關(guān)于 的一元一次方程，則方程的解等于( )
A.-1 B.1 C. D.-
7.直接用一副三角板(不再用其它工具)不能作出下列哪個(gè)角 ( )
A、45°的角 B、75°的角 C、15°的角 D、50°的角
8.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是( )
9. 一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售，結(jié)果獲
利28元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是( )
A.(1+50%)x×80%=x-28 B.(1+50%)x×80%=x+28
C.(1+50%x)×80%=x-28 D.(1+50%x)×80%=x+28
10.按下面的程序計(jì)算：
若輸入 輸出結(jié)果是501，若輸入 輸出結(jié)果是631，若開始輸入的 值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為556，則開始輸入的 值可能有
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
二、填空題(本題共10小題，每小題3分，滿分共30分
11.數(shù)軸上與表示 和7的兩個(gè)點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)為______________.
12.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的 還少20°，則這個(gè)角的大小是____________.
13.已知單項(xiàng)式3 與- 的和是單項(xiàng)式，那么 + = ;
14.一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135 °17′，
則∠CAD的度數(shù)是 .
15.若 是方程 的解，則關(guān)于 的方程 的解為__________.
16. 單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 .
17.三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為69，則這三個(gè)數(shù)分別為 ， ， .
18.甲、乙、丙三地的海拔高度分別是20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最低的地方高_(dá)_________m.
19.如圖，下面是用火柴棍擺的正方形，請(qǐng)你仔細(xì)觀察并猜想第 個(gè)圖形中共有
根(用含有 的代數(shù)式表示)火柴棍。
20.已知數(shù)列
，記第一個(gè)數(shù)為a1，第二個(gè)數(shù)為a2，…，第n個(gè)數(shù)為an，若a¬n是方程 的解，則n =___________.
三、 解答下列各題：(共60分)
21.(8分)計(jì)算：(1)(-1)3- ×[2-(-3) ] .
22.(8分)已知 ，求 值：
23.(10分)解方程：
(1) ; (2) .
24.(本題8分)如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長(zhǎng).
25.(本題7分)關(guān)于x的方程 與 的解互為相反數(shù).
(1)求m的值;
(2)求這兩個(gè)方程的解.
26.(本題8分)如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù).
27.(本小題滿分11分)
某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元.
(1)求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元?
(2)①學(xué)校仍需要購(gòu)買上面的兩種筆共105支(每種筆的單價(jià)不變).陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元.”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了.”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了.
?、陉惱蠋熗蝗幌肫穑龅念A(yù)算中還包括校長(zhǎng)讓他買的一支簽字筆.如果簽字筆的單價(jià)為小于10元的整數(shù)，請(qǐng)通過計(jì)算，直接寫出簽字筆的單價(jià)可能為 元.
七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷人教版參考答案
一、選擇：
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空：
11、1.9 ;12、75° ; 13、7 ;14、 ; 15、 ;16、 ，6 ; 17、21,23,25;18、35m;19、3n+1;325或361.
三、解答下列各題：
21、
解：(1)原式= -1- ×(2-9)
=-1+ =
(2)解：
=
=
22. 解：
=
=
=
∵
∴m-1=0 ，n+2=0
∴m=1，n=-2
∴原式= =-5
23. (1)解：原方程可化為
.
(2)解：兩邊同時(shí)乘以12，得
24.解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.
∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.
∴EF=AC-AE-CF=2.5xcm.
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4.
∴AB=12cm，CD=16cm.
25.解：(1) 由 得：x=
依題意有： +2-m=0解得：m=6
(2)由m=6，解得方程 的解為x=4
解得方程 的解為x=-4
26.如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù).
解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC +∠AOC= 80°+ 40°=120°
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD= ，
∴∠COD =∠AOD -∠AOC= 60°- 40°=20°.
27.解：(1)設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為(x+4)元. ………………………1分
由題意得：30x+45(x+4)=1755 ……………………………………3分
解得：x=21
則x+4=25. …………………………………………………………………4分
答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為25元. ………………………………5分
(2)設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為25元的毛筆則為(105-y)支.6分
根據(jù)題意，得21y+25(105-y)=2447.…………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合題意) . …………………………………………………8分
所以王老師肯定搞錯(cuò)了. ……………………………………………………………9分
(3)2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答對(duì)1個(gè)給1分，答錯(cuò)1個(gè)倒扣1分，扣到0分為止〗
(3)解法提示：設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價(jià)為a元
則根據(jù)題意，得21z+25(105-z)=2447-a.
即：4z=178+a，
因?yàn)?a、z都是整數(shù)，且178+a應(yīng)被4整除，
所以 a為偶數(shù)，又因?yàn)閍為小于10元的整數(shù)，所以 a可能為2、4、6、8.
當(dāng)a=2時(shí)，4z=180，z=45，符合題意;
當(dāng)a=4時(shí)，4z=182，z=45.5，不符合題意;
當(dāng)a=6時(shí)，4z=184，z=46，符合題意;
當(dāng)a=8時(shí)，4z=186，z=46.5，不符合題意.
所以筆記本的單價(jià)可能2元或6元.
〖本題也可由①問結(jié)果，通過討論鋼筆單價(jià)得到答案〗